已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₅+a₈=12，則S₉等于（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=n+

2m

2m-1

an-

2m+1

2m-1

，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且m≠0，n∈N^*．
（I）證明：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（II）設(shè)b_n=3n+1-a_n，當(dāng)m≥2時，求數(shù)列{b_n}的最大值f（m），并求f（m）的最大值．

經(jīng)市場調(diào)查分析，某旅游城市在上月內(nèi)（以30天計算），第t天旅游人數(shù)S（萬人）與時間t滿足：S-4與t成反比，且上月第20天旅游人數(shù)為4.05萬人，又第t天旅游人均消費(fèi)M（元）與時間t的關(guān)系如圖所示．
（I）求該城市上月的旅游日收益y（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求y的最小值；
（Ⅲ）問該城市上月內(nèi)哪幾天旅游日收益不低于481萬元？
（注：旅游日收益=日旅游人數(shù)×日旅游人均消費(fèi)）

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S3=

7

2

，S6=

63

16

．
（I）求a_n；
（II）若bn=

1

an

+n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c．下列給出的四個條件：
①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B．
其中“a＞b”的充要條件是（寫出所有正確條件的序號）．