（2013•黃岡模擬）已知集合A={1，2，3}，B∩A={3}，B∪A={1，2，3，4，5}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（　　）

已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C：

x2

4

+y2=1于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)3（k₁+k₂）=8k時(shí)，證明：直線l過定點(diǎn)；
（2）若直線l過點(diǎn)D（1，0），設(shè)△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜

5

12

時(shí)，求t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

2x+3

3x

，數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1=f(

1

an

)(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=

1

anan+1

，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜

m-2013

2

對(duì)一切n∈N^*成立，求最小正整數(shù)m．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且

cosB

cosC

=-

b

2a+c

．
（I）求角B的大小；
（II）若b=

13

，求△ABC的面積最大值．

已知△ABC中，3(

CA

+

CB

)•

AB

=4

AB

2，則

tanA

tanB

=．

給圖中A、B、C、D、E、F六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色．若有4種顏色可供選擇，則共有種不同的染色方案．

甲、乙、丙三個(gè)人依次參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的摸獎(jiǎng)箱中有六個(gè)同樣大小、同樣光滑的小球，每個(gè)小球標(biāo)有一個(gè)編號(hào)，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，活動(dòng)規(guī)則是：每個(gè)人從這個(gè)摸獎(jiǎng)箱中連續(xù)摸3次，每次摸一個(gè)球，每次摸完后，記下小球上的編號(hào)再將其放回箱中，充分?jǐn)嚢韬笤龠M(jìn)行下一次的摸取，三次摸完后將三個(gè)編號(hào)相加，若三個(gè)編號(hào)的和為4的倍數(shù)，則能得到一個(gè)紀(jì)念品，記獲得紀(jì)念品的人數(shù)為X，則X的期望為．

在(x-

2

3 x

)8的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為．

若圓C：x2-2mx+y2-2

m

y+2=0與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是．