函數(shù)y=3^x+1+9^x的值域?yàn)?!--BA-->．

若函數(shù)y=2^-x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

（2006•嘉定區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=|1-

1

x

|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0＜a＜

1

2

，b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2006•嘉定區(qū)二模）用S_m→n表示數(shù)列{a_n}從第m項(xiàng)到第n項(xiàng)（共n-m+1項(xiàng)）之和．
（1）在遞增數(shù)列{a_n}中，a_n與a_n+1是關(guān)于x的方程x²-4nx+4n²-1=0（n為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求{a_n}的通項(xiàng)公式并證明{a_n}是等差數(shù)列；
（2）對(duì)（1）中的數(shù)列{a_n}，判斷數(shù)列S_1→3，S_4→6，S_7→9，…，S_3k-2→3k的類型；
（3）對(duì)（1）中的數(shù)列作進(jìn)一步研究，提出與（2）類似的問(wèn)題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

（2006•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在y軸上，且

NM

•

NF

=0，點(diǎn)R滿足

NM

+

NR

=

0

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡C的方程；
（2）過(guò)B（4，0）作直線l交軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，求

OP

•

OQ

的值．

（2006•嘉定區(qū)二模）某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖中的兩條線段表示；該商品在30天內(nèi)的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系如下表所示：

第t天	5	15	20	30
Q（件）	35	25	20	10

（1）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日銷售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)式；
（2）用y表示該商品的日銷售金額，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

（2006•嘉定區(qū)二模）如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=6，異面直線AB、CD所成角的大小是arccos

1

3

，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)．求線段MN的長(zhǎng)．

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z₁=sin²θ+i，z₂=cos²θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z₁+z₂，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

（2006•嘉定區(qū)二模）設(shè)S_n=

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

n(n+1)

，且S_n•S_n+1=

3

4

，則n的值是（　　）

（2006•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x²-4x-6的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-10，-6]，則m的取值范圍是（　�。�