相關(guān)習(xí)題
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（2013•汕頭一模）設(shè)O是空間一點，a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　�。�

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已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線相切于點M且與右準(zhǔn)線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角.

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（2013•梅州一模）如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，則a=（　　）

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（2013•江門一模）如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為（　　）

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（2012•杭州二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數(shù)F（x）不存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果對于任意實數(shù)x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數(shù)t的最大值．

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設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，若

且

   （Ⅰ）求的大��； 

   （Ⅱ）求的取值范圍.

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（2012•杭州二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2
3
，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-
2
3
．設(shè)直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
OA
•
OB
=
4
tan∠AOB
（O為坐標(biāo)原點），求|y1-y2|的值；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA、QB的傾斜   角互為補(bǔ)角？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2012•杭州二模）已知四棱錐 P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，點F在BC上，且CF=2FB．
（Ⅰ）求證：FG⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角 P-CD-A 的正切值為多少時，F(xiàn)G⊥平面AEC；并求此時直線FG與平面PBC所成角的正弦值．

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（2012•杭州二模）設(shè)數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，
bn
an
=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證：
bn+1
bn+1
=
an
an+1
（n≥2）；
（Ⅱ）設(shè)(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)=λ(
1
a1
+
1
a2
…+
1
an
)（n∈N*），求實數(shù)λ的值．

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（2012•杭州二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量
m
=（a，
1
2
），
n
=（cosC，c-2b），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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