（2012•茂名二模）已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x=2時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為-4，且在該點處的切線與直線4x+y-4=0平行．
（1）求f（-1）的值；
（2）若m∈R，求函數(shù)y=F（xlnx+m），x∈[1，e]的最小值；
（3）若曲線y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線的斜率恒大于k³-k-4，求k的取值范圍．

（2012•茂名二模）如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求證：PB∥面EFG；
（3）在線段BC上是否存在一點M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由．

（2012•茂名二模）在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組

x＞0 y≥0 y≤-2n(x-3)

（n∈N^*）表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為a_n．
（1）求出a₁，a₂，a₃的值（不要求寫過程）；
（2）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（3）令b_n=

1

anan+1

（n∈N^*），求b₁+b₂+…+b_n．

（2012•茂名二模）如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=x，△BCD是正三角形．
（1）將四邊形ABCD的面積S表示為x的函數(shù)；
（2）求S的最大值及此時的x值．

（2012•茂名二模）對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休閑方式是看電視，另外22人主要的休閑方式是運動；男性中有15人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)．參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

p（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

參考數(shù)據(jù)：60×40×53×47=5978400，620×620=384400，384400÷59784≈6.4298．

（2012•茂名二模）已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且它們在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若|PF₁|=10，雙曲線的離心率的值為2，則該橢圓的離心率的值為．

（2012•茂名二模）如圖是某賽季CBA廣東東莞銀行隊甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是．

（2012•茂名二模）已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則x，y滿足的軌跡方程是．