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科目： 來源： 題型：

（2013•溫州一模）橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸上的兩個頂點A、B，點P為橢圓M上除A、B外的一個動點，若
QA
•
PA
=0且
QB
•
PB
=0，則動點Q在下列哪種曲線上（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.

  （1）求m的值；

   （2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目： 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•溫州一模）甲、乙兩人計劃A、B、C三個景點中各選擇兩個游玩，則兩人所選景點不全相同的選法共有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0）
（1）過點A斜率
3
3
的直線l，交以A，B為焦點的雙曲線于M，N兩點，若線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為1，求該雙曲線的方程；
（2）以A，B為頂點的橢圓經(jīng)過點C（1，
3
2
），過橢圓的上頂點G作直線s，t，使s⊥t，直線s，t分別交橢圓于點P，Q（P，Q與上頂點G不重合）．求證：PQ必過y軸上一定點．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點A在拋物線C上運動．
（1）當點A，P滿足
AP
=-2
FA
，求動點P的軌跡方程；
（2）設M（m，0），其中m為常數(shù)，m∈R+，點A到M的距離記為d，求d的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知虛數(shù)z1，z2是方程x2-4x+m2-3m=0，m∈R的兩根，且滿足|z1|=
5
．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設虛數(shù)z1，z2對應為F1，F(xiàn)2，求以F1，F(xiàn)2為焦點且過原點的橢圓的焦距，長軸的長和短軸的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某公司制造一種海上用的“浮球”，它是由兩個半球和一個圓柱筒組成．其中圓柱的高為2米，球的半徑r為0.5米．
（1）這種“浮球”的體積是多少立方米（結果精確到0.1m3）？
（2）假設該“浮球”的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為20元，半球形部分每平方米建造費用為30元．求該“浮球”的建造費用（結果精確到1元）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點．
（1）畫出由A，E，F(xiàn)確定的平面β截正方體所得的截面；（保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（2）求異面直線直線EF和AC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�

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