（2013•溫州一模）橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為橢圓M上除A、B外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若

QA

•

PA

=0且

QB

•

PB

=0，則動(dòng)點(diǎn)Q在下列哪種曲線(xiàn)上（　　）

（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線(xiàn)ax+by=1與線(xiàn)AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a²+b²的最小值為（　　）

（2013•溫州一模）甲、乙兩人計(jì)劃A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，則兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有（　　）

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）
（1）過(guò)點(diǎn)A斜率

3

3

的直線(xiàn)l，交以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，若線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，求該雙曲線(xiàn)的方程；
（2）以A，B為頂點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，

3

2

），過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)G作直線(xiàn)s，t，使s⊥t，直線(xiàn)s，t分別交橢圓于點(diǎn)P，Q（P，Q與上頂點(diǎn)G不重合）．求證：PQ必過(guò)y軸上一定點(diǎn)．

已知拋物線(xiàn)C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A，P滿(mǎn)足

AP

=-2

FA

，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（m，0），其中m為常數(shù)，m∈R⁺，點(diǎn)A到M的距離記為d，求d的最小值．

已知虛數(shù)z₁，z₂是方程x²-4x+m²-3m=0，m∈R的兩根，且滿(mǎn)足|z₁|=

5

．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)虛數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)為F₁，F(xiàn)₂，求以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)且過(guò)原點(diǎn)的橢圓的焦距，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)和短軸的長(zhǎng)．

如圖，某公司制造一種海上用的“浮球”，它是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成．其中圓柱的高為2米，球的半徑r為0.5米．
（1）這種“浮球”的體積是多少立方米（結(jié)果精確到0.1m³）？
（2）假設(shè)該“浮球”的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為20元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為30元．求該“浮球”的建造費(fèi)用（結(jié)果精確到1元）．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁D₁和CC₁的中點(diǎn)．
（1）畫(huà)出由A，E，F(xiàn)確定的平面β截正方體所得的截面；（保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（2）求異面直線(xiàn)直線(xiàn)EF和AC所成角的大�。�

給出下列三個(gè)命題：
①若z₁，z₂∈C且z_1-z₂＞0，則z₁＞z₂．
②如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
③已知曲線(xiàn)C：

x2

-

y2

=1和兩定點(diǎn)F₁(-

2

，0)，F(xiàn)₂(

2

，0)，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF₁|-|PF₂||是定值．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�