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科目： 來源： 題型：

如圖，若M是拋物線y2＝x上的一定點（M不是頂點），動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA＝MB．證明：直線EF的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且|AD|=2
（1）求□ABCD對角線交點E的軌跡方程．
（2）過A作直線交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，且|MN|=
8
3
2
，MN的中點到Y(jié)軸的距離為
4
3
，求橢圓的方程．
（3）與E點軌跡相切的直線l交橢圓于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X0，0）
（1）求X0的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X0的值，若不能，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4x+2
，
（1）求證：對一切x∈R，f（x）+f（1-x）為定值；
（2）記an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
 (n∈N*)，
求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，AA1＝，是棱CC1的中點．

  （1）證明：A1D⊥平面AB1C1；

  （2）求二面角B－AB1－C1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設(shè)
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當|
OQ
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
（3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若數(shù)列：2，f（a1），f（a2），…，f(an)，2n+4(n∈N*)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若0＜a＜1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
limn→∞
Sn；
（3）若a=2，令bn=an•f（an），對任意n∈N*，都有bn＞f-1(t)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)p、q都滿足f（p+q）=f（p）•f（q），且f(1)=
1
3
．
（1）當n∈N+時，求f（n）的表達式；
（2）設(shè)an=nf(n)
 &(n∈N+
，求證：
n
k=1
ak＜
3
4
；
（3）設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
 &(n∈N+)， Sn=
n
k=1
bk
，試比較
n
k=1
1
Sk
與6的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，Sn為其前n項的和．對于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式．
（2）若2n≥tSn 對于任意的n∈N* 恒成立，求實數(shù)t 的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列的前項的和為                                                       

A．                   B．               C．               D．以上均不正確

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