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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知a，b為兩個正數(shù)，且a＞b，設(shè)a₁=

a+b

，b₁=

，當n≥2，n∈N^*時，a_n=

an-1+bn-1

，b_n=

an-1bn-1

．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列；
（Ⅱ）求證：a_n+1-b_n+1＜

（a_n-b_n）；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)C＞0使得對任意n∈N^*，有|a_n-b_n|＞C，若存在，求出C的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某廠在一個空間容積為2000ｍ³的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am³，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的20%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當車間內(nèi)的有害氣體總量不超過am³時才能正常進行生產(chǎn)．該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時？請說明理由．