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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量，滿足，且，則=                      

A．1                            B．                       C．2                            D．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，一個長軸端點為（0，2），短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
AP
=2
PB
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，O為坐標(biāo)原點，A（-2，0），B（2，0），點P為動點，且直線AP與直線BP的斜率之積為-
34
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點D（1，0）的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點為焦點，且雙曲線C的焦點到其漸近線的距離為2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以P（0，3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取信范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的離心率為
3
2
，A、B、F分別為橢圓的右頂點、上頂點、右焦點，且S△ABF=1-
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m被圓O：x2+y2=4所截弦長為2
3
，若直線l與橢圓C交于M、N兩點．求△OMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點M的一個“橢點”．直線l與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知點A（-2，0），B（2，0），直線PA與直線PB斜率之積為-
3
4
，記點p的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線C上任意兩點，且|
AM
-
AN
|=|
AM
+
AN
|，問直線MN是否恒過某定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）假設(shè)直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知x和y滿足約束條件則的取值范圍為                                                  A．                 B．               C．                        D．

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