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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=-f(x),當x<2時,f(x)單調遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值( 。

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科目: 來源: 題型:

(2009•江西)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},a1=a,a2=b,且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m,n,p,q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)

(1)當a=
1
2
,  b=
4
5
時,求通項an;
(2)證明:對任意a,存在與a有關的常數(shù)λ,使得對于每個正整數(shù)n,都有
1
λ
an≤λ

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(2009•江西)某公司擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請兩位專家,獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審.假設評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是
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.若某人獲得兩個“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令ξ表示該公司的資助總額.
(1)寫出ξ的分布列; 
(2)求數(shù)學期望Eξ.

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(2009•江西)一個平面封閉區(qū)域內任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”,封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”,下面四個平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為τ1,τ2,τ3,τ4,則下列關系中正確的為(  )

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定義在R上的偶函數(shù)是增函數(shù),且,則x的取值范圍

A.                                    B.

C.                                        D.

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坐標系與參數(shù)方程選講.
已知曲線C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)).
(1)將C參數(shù)方程化為普通方程;
(2)若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=2y
后得到曲線C,求曲線C上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值.

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選修4-1:幾何證明選講.
如圖,AB是⊙O的一條切線,切點為B,ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線,已知AC=AB.證明:
(1)AD•AE=AC2;
(2)FG∥AC.

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設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+a2(a>0)的單調減區(qū)間是(1,2)且滿足f(0)=1.
(1)f(x)的解析式;
(2)若對任意的m∈(0,2],關于x的不等式f(x)<
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m3-m•lnm-mt+3
在x∈[2,+∞)時有解,求實數(shù)t的取值范圍.

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如圖,棱柱ABC-A1B1C1中,平面AB1BA1⊥平面ABC,AB=AA1,AB⊥BC.
(1)證明:平面A1BC⊥平面AB1BA1
(2)試在直線BC上找一點P,使得A1C∥平面AB1P.

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如圖,A處建有一個補給站,在A正西120海里處有一個港口B,一艘科考船從B出發(fā),沿北偏東30°的方向,以20海里/小時的速度駛離港口.同時一艘為科考船運送補給的快艇從A出發(fā),沿北偏西30°的方向,以60海里/小時的速度行駛,1小時后補給船行駛至C處,發(fā)生故障停留了1小時.快艇為在最短時間內將補給送到科考船,在C處調整航向后繼續(xù)以60海里/小時的速度直線行駛,恰好與科考船在D處相遇,求相遇時科考船共行駛了多少小時.

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