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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},a1=15,S5=55,則過點P(3,a2),Q(4,a4)的直線的斜率為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an=
an-1
3an-1+1
,a1=1,則an=
1
3n-2
1
3n-2

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科目: 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}滿足:a1+a6=11,a3•a4=
23
9
,且公比q∈(0,1),則數(shù)列的{an}通項公式為
an=
1
3•2n-6
an=
1
3•2n-6

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a2+…+a10=10,a11+a12+…+a20=20,a41+a42+…+a50=
50
50

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C的漸近線方程為y=±
3
x
,右焦點F(c,0)到漸近線的距離為
3

(1)求雙曲線C的方程;
(2)過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點,線段AB的中垂線交x軸于D,求證:
|AB|
|FD|
為定值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=λ(λ<3且λ≠-2),且an+2=an+1+6an.(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1+2an}與數(shù)列{an+1-3an}都是等比數(shù)列;
(2)若an+1>an(n∈N*)恒成立,求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知,函數(shù)。

(1)當時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若的極大值是,求的值。

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科目: 來源: 題型:

已知如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=
π2
,AB=BC=2AD=2,E
、F分別為線段AB、CD的動點,且EF∥BC,G是BC的中點,沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如圖2).
(1)當AE為何值時,BD⊥EG;
(2)在(1)的條件下,求BD與平面ABF所成角的大。

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某集團在“5•12”地震災(zāi)區(qū)投資興建了一條生產(chǎn)線生產(chǎn)三種不同規(guī)格的產(chǎn)品,現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品,得出頻率分布直方圖如下,
其中質(zhì)量在[10,15)之間的為A類產(chǎn)品,質(zhì)量在[15,20)之間的為B類產(chǎn)品,質(zhì)量在[20,25)之間的為C類產(chǎn)品,由市場行情知A、B、C三類產(chǎn)品的每件銷售量利潤分別為1元、2元、3元.
問:(1)抽取的100件樣品中,C類產(chǎn)品的頻數(shù)為
 

(2)若從生產(chǎn)線上隨機抽取3件產(chǎn)品,求這3件產(chǎn)品銷售利潤和不小于7元的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.
(1)求證:a2=b2+c2-2bccosA;
(2)若tan
A
2
=
1
2
,a=4,b=3
,求c.

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同步練習冊答案