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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
3
a
x3-x（a∈R，a≠0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）在點(diǎn)(
3a
，f(
3a
))處的切線恒過(guò)y軸上一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅲ）若a＞0，x1＞
a
3
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（x1，f（x1））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x2，0），試比較x1與x2的大小，并加以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）甲、乙兩人各進(jìn)行3次投籃，甲每次投中的概率為
2
3
，乙每次投中的概率為
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩人共投中5次的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，求使得成立的的集合

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（Ⅰ）證明：AB1⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角C-AC1-B的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面AB1C1的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
．
（Ⅰ）求cos(α-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求sin2
α
2
+tan(α+
π
4
)的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計(jì)算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=
145
145
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列是等比數(shù)列，，公比，已知是和1+的等差中項(xiàng)，且

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，求

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓方程為
（x-
5
）2+y2=1
（x-
5
）2+y2=1
，定點(diǎn)（3，0）與C上動(dòng)點(diǎn)距離的最小值為
2
5
5
2
5
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）在△ABC中，∠BAC=60°，|
AC
|=1，|
AB
|=4，則△ABC的面積為
3
3
，|
BC
|=
13
13
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）設(shè)正三棱錐V-ABC的底邊長(zhǎng)為2
3
，高為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
45°
45°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案