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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
3
a
x3
-x(a∈R,a≠0)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)曲線y=f(x)在點(diǎn)(
3a
,f(
3a
))
處的切線恒過(guò)y軸上一個(gè)定點(diǎn),求此定點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅲ)若a>0,x1
a
3
,曲線y=f(x)在點(diǎn)(x1,f(x1))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(x2,0),試比較x1與x2的大小,并加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)甲、乙兩人各進(jìn)行3次投籃,甲每次投中的概率為
2
3
,乙每次投中的概率為
3
4
.求:
(Ⅰ)甲恰好投中2次的概率;
(Ⅱ)乙至少投中2次的概率;
(Ⅲ)甲、乙兩人共投中5次的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù),求使得成立的的集合

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2.
(Ⅰ)證明:AB1⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角C-AC1-B的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面AB1C1的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)已知α∈(
π
2
,π)
,且sinα=
3
5

(Ⅰ)求cos(α-
π
4
)
的值;
(Ⅱ)求sin2
α
2
+tan(α+
π
4
)
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,令[x]為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).計(jì)算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=
1
1
;若an=f(
n3
)
,n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S30=
145
145

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科目: 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列是等比數(shù)列,,公比,已知和1+的等差中項(xiàng),且

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),,求

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)已知雙曲線C:
x2
4
-y2
=1,以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓方程為
(x-
5
2+y2=1
(x-
5
2+y2=1
,定點(diǎn)(3,0)與C上動(dòng)點(diǎn)距離的最小值為
2
5
5
2
5
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)在△ABC中,∠BAC=60°,|
AC
|=1,|
AB
|=4
,則△ABC的面積為
3
3
|
BC
|
=
13
13

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)設(shè)正三棱錐V-ABC的底邊長(zhǎng)為2
3
,高為2,則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
45°
45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案