某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數(shù)量g（x）及銀行應(yīng)支付給儲(chǔ)戶的利息h（x）與存款利率x之間的關(guān)系式；（2）存款利率定為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）點(diǎn)B在x軸上．BC∥AD，且對角線AC⊥BD．
（1）求點(diǎn)C的軌跡T的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線y=2x一5上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p作點(diǎn)C的軌跡T的兩切線PE、PF、E、F為切點(diǎn)．M為EF的中點(diǎn)．求證：PM∥Y軸或PM與y軸重合：
（3）在（2）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，請求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是．請說明理由．

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式

1

n2

+λ≥ln（1+

2

n

）對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形．ABEF是矩形，G是線段EF的中點(diǎn)，且B點(diǎn)在平面ACG內(nèi)的射影在CG上．
（1）求證：AG上平面BCG；
（2）求直線BE與平面ACG所成角的正弦值．

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)小球，編號分別為I．2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲．甲先摸出一個(gè)球．記下編號，放回后再摸出一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號之和為偶數(shù)．則算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號之和為6的事件發(fā)生的概率：
（2）試問：這種游戲規(guī)則公平嗎．請說明理由．

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=[sin（

π

4

+x）sin（

π

4

-x）]•sin（

π

3

+x）
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x值的集合：
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并判斷函數(shù)f（x）的圖象與x軸是否有交點(diǎn)，請說明理出．

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）己知

a

=（tanθ-1），

b

=（1，-2），若（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

，則tanθ=．