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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，記
n
i=1
1
bibi+1
=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1

（n∈N*），求證：
1
3
≤
n
i=1
1
bibi+1
＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤4．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，且an+1=2an-1（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）令bn=
1an+1-an
  (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x-b
2x+b
是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點(
1
3
，1)，若x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log2
1+x
m
恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
m≥2
m≥2
．

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科目： 來源： 題型：

學(xué)習(xí)小組有6個同學(xué)，其中4個同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，2個同學(xué)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動．現(xiàn)從該小組中任選2個同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，則恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若 a1a2a3=1，a2a3a4=8，則公比q=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=-3，則sinα•cosα=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

不等式
1+2x
2-x
＞0的解集是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合S={0，1，2，3}，T={x||x-1|≤1}，則S∩T=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某城市決定對城區(qū)住房進(jìn)行改造，在建新住房的同時拆除部分舊住房．第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建設(shè)的新住房比前一年增長100%，從第五年起，每年建設(shè)的新住房都比前一年減少 am2；已知舊住房總面積為32am2，每年拆除的數(shù)量相同．
（Ⅰ）若10年后該城市住房總面積正好比改造前的住房總面積翻一番，則每年拆除的舊住房面積是多少m2？
（Ⅱ），求前n（1≤n≤10且n∈N）年新建住房總面積Sn

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