（2013•河西區(qū)一模）已知對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C₁與拋物線C₂：x²=4y有一個(gè)相同的焦點(diǎn)F₁，直線l：y=2x+m與拋物線C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若橢圓C₁經(jīng)過直線l上的點(diǎn)P，當(dāng)橢圓C₁的離心率取得最大值時(shí)，求橢圓C₁的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2013•河西區(qū)一模）如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB⊥BC，AB=BD=CC₁=2，D為AC的中點(diǎn)．
（I）證明AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）證明A₁C⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）求二面角A-BC₁-D的正切值．

（2013•河西區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

-3+i

2+i

對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

（2011•閘北區(qū)二模）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（2≤a≤6）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為x元（7≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為（12-x）萬件．
（1）求該分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤L最大，并求L的最大值Q（a）．

（2011•閘北區(qū)三模）若函數(shù)f（x）=2^|x-3|-log_ax無零點(diǎn)，則a的取值范圍為．

（2011•閘北區(qū)三模）甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，則取出的兩球顏色不同的概率為．（用分?jǐn)?shù)作答）

（2011•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間為．