等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=6，a₃=4，則公差d=．

設(shè)方程

1

x+1

=|lgx|的兩個(gè)根為x₁、x₂，則（　�。�

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₂a₃=8，a₃a₄a₅=

1

8

，則a₂a₃a₄=（　　）

已知向量

a

、

b

的夾角為120°，且|

a

|=|

b

|=4，那么

b

•(2

a

+

b

)的值為（　　）

（2013•煙臺(tái)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=m（x-

1

x

）-21nx，g（x）=

2e

x

（m是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)m=2e時(shí)，求f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求m的值．

（2013•煙臺(tái)一模）如圖，ABCD是邊長為a的正方形，△PBA是以角B為直角的等腰三角形，H為BD上一點(diǎn)，且 AH⊥平面PDB．
（1）求證：平面ABCD⊥平面APB；
（2）點(diǎn)G為AP的中點(diǎn)，求證：AH=BG．

（2013•煙臺(tái)一模）如圖，某學(xué)校組織500名學(xué)生體檢，按身高（單位：cm）分組：第1組[155，160），第2組[160，165），第3組[165，170），第4組[170，175），第5組[175，180]，得到的頻率分布直方圖．
（1）下表是身高的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)m，n的值；
（2）現(xiàn)在要從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，第1，2，3組應(yīng)抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人在第3組的概率．

區(qū)間	〔155，160〕	〔160，165〕	〔165，170〕	〔170，175〕	〔175，180〕
人數(shù)	50	50	m	150	n

（2013•煙臺(tái)一模）已知函數(shù)f（x）=

3

2

sin2x-cos²x-

1

2

，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值，及取最小值時(shí)x的值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且c=

3

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

（2013•煙臺(tái)一模）函數(shù)f（x）=cosx-log₈x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

（2013•煙臺(tái)一模）已知雙曲線

x2

m

-

y2

3m

=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），橢圓

y2

n

-

x2

m

=1的焦距等于4，則n=．