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科目： 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）若數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0(n∈N*)，a1=
3
2
，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）若直線2x-y-2a=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
[-
5
2
，
5
2
]
[-
5
2
，
5
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（a，0）（a＞0），動(dòng)點(diǎn)M、P分別在x、y軸上運(yùn)動(dòng)，滿足
PM
 •
PF
=0，N為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足
PN
•
PM
=0．
（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F（a，0）的直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)K（-a，0），
KA
與
KB
的夾角為θ，求證：0＜θ＜
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD的上底BC=
2
，BC∥AD，BC=
1
2
ADCD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是邊長為2的等邊三角形．
（1）證明：AB⊥PB；
（2）求二面角P-AB-D的大�。�
（3）求三棱錐A-PBD的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2003•北京）已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，短軸長為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2．-3）是橢圓C上兩個(gè)定點(diǎn)，A、B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ的斜率是否為定值，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）某校開設(shè)了甲、乙、丙、丁四門選修課程，每名學(xué)生必須且只需選修1門選修課程，有3名學(xué)生A、B、C選修什么課程相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求學(xué)生A、B、C中有且只有一人選修課程甲，無一人選修課程乙的概率；
（Ⅱ）求至少有兩門課被這3名學(xué)生選修的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知                                                

A．在（－2，0）上遞增                                 B．在（0，2）上遞增

C．在（－，0）上遞增                            D．在（0，）上遞增

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科目： 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-x）cosx-sinx•cos（π+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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