（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為km．

（2010•衢州一模）若實數(shù)x，y滿足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

，則s=y-x的最大值是．

（2010•衢州一模）在正項等比數(shù)列{a_n}中，若a₂a₈=16，則a₅=．

（2010•衢州一模）對于函數(shù)f（n）=

1-(-1)n

2

（n∈N^*），我們可以發(fā)現(xiàn)f（n）有許多性質(zhì)，如：f（2k）=0（k∈N^*）等，下列關于f（n）的性質(zhì)中一定成立的是（　�。�

（2010•衢州一模）已知函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，則a+b=（　　）

（2010•衢州一模）過直線y=x上一點P作圓C：（x-5）²+（y-1）²=2的兩條切線l₁，l₂，切點分別為A，B，則四邊形PABC面積的最小值為（　�。�

（2010•衢州一模）“x＞1”是“x＞2”的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂且x₁＜x₂，證明：對滿足p+q=1，p≤q的任意正常數(shù)，f′（px₁+qx₂）＜0恒成立．

已知函數(shù)f（x）=

x2

3

，g（x）=t

2

3

x-

2

3

t．
（1）當t=8時，求函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間：
（2）求證：當t＞0時f（x）≥g（x）對任意正實數(shù)x都成立；
（3）若存在正實數(shù)x₀，使得g（x₀）≤4x₀-

16

3

對任意正實數(shù)t都成立，請直接寫出滿足這樣條件的-個x₀的值（不必給出求解過程）．

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a₁，b₁]時，f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f（x）的值域為[a₃，b₃]，…當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中a，b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1．
（Ⅰ）a=1時，求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項；
（Ⅱ）設a＞0且a≠1，若數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；
（Ⅲ）若a＞0，設{a_n}與{b_n}的前n項和分別記為S_n與T_n，求（T₁+T₁+…+T_n）-（S₁+S₂+…+S_n）的值．