（2009•臨沂一模）甲、乙、丙三位棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69

（2009•青島一模）設(shè)點(diǎn)P(

t

2

+

2

t

，1)(t＞0)，則|

OP

|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　　）

（2009•青島一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個(gè)命題：
①α∥β⇒l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β； 
則真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線的方程是x=1，過橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為

a

=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當(dāng)tanα=2時(shí)，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當(dāng)A、B兩點(diǎn)分別位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長的取值范圍．

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和S_n滿足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（Ⅰ）證明{a_n}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列M_n（x_n，y_n）滿足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且點(diǎn)列M_n在直線C上，M_n中最高點(diǎn)為M_k，若稱直線C與x軸、直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x₃，x_k]上的面積．

（2006•朝陽區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+cx（a，c∈R），當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極小值-

2

3

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x₁，x₂∈[-1，1]時(shí)，求證：|f(x1)-f(x2)|≤

4

3

．

（2006•朝陽區(qū)一模）已知矩形ABCD中，AB=

2

，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（Ⅲ）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AC-E的大�。�

（2006•朝陽區(qū)一模）如表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行，第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*），則第1列的公差等于，a₈₃等于．

（2006•朝陽區(qū)一模）(x3-

1

2x2

)10的展開式共有項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)為．