（2013•蘭州一模）設i為虛數(shù)單位，若（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y滿足（　　）

（2013•蘭州一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，則集合N∩（?_UM）等于（　�。�

（2013•朝陽區(qū)一模）由1，2，3，4，5，6，7，8，9，10按任意順序組成的沒有重復數(shù)字的數(shù)組，記為t=（x₁，x₂，…，x₁₀），設S（t）=

10

k=1

|2x_k-3x_k+1|，其中x₁₁=x₁．
（Ⅰ）若t=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（t）的值；
（Ⅱ）求證：S（t）≥55；
（Ⅲ）求S（t）的最大值．
（注：對任意a，b∈R，||a||-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|都成立．）

（2013•朝陽區(qū)一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過點A（2，0），離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B（1，0）且斜率為k（k≠0））的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別交直線x=3 于M，N兩點，線段MN的中點為P．記直線PB的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為1，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2013•朝陽區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E為側(cè)棱PB的中點，F(xiàn)為側(cè)棱PC上的任意一點．
（Ⅰ）若F為PC的中點，求證：面EFP⊥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面AFD⊥平面PAB；
（Ⅲ）是否存在點F，使得直線AF與平面PCD垂直？若存在，寫出證明過程并求出線段PF的長；若不存在，請說明理由．

（2013•朝陽區(qū)一模）國家環(huán)境標準制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關系如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0-50	51-100	101-150	151-200	201-300	300以上
空氣質(zhì)量等級	1級優(yōu)	2級良	3級輕度污染	4級中度污染	5級重度污染	6級嚴重污染

由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：
（Ⅰ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關系（只需寫出結(jié)果）；
（Ⅱ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個，試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率．
（注：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)．）

（2013•朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，已知點A是半圓x²-4x+y²=0（2≤x≤4）上的一個動點，點C在線段OA的延長線上．當

OA

•

OC

=20時，則點C的縱坐標的取值范圍是．