（2013•松江區(qū)二模）如圖給出的是計(jì)算1+

1

3

+

1

5

+…+

1

2013

的值的一個(gè)程序框圖，圖中空白執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入i=．

（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數(shù)單位）是一元二次方程x²+ax+b=0（a，b均為實(shí)數(shù)）的一個(gè)根，則a+b=．

（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為（結(jié)果保留π）．

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-

π

2

，0)，且cosα=

4

5

，則sin2α=．

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x

1

3

，x∈(1，27)的值域?yàn)锳，集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}，則A∩B=．

（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，則

P

n 7

=．

如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約多少千克？
（尺寸如圖所示，單位：米，π取3）

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)函數(shù)T(x)=

2x，  0≤x＜ 1 2 2(1-x)，   1 2 ≤x≤1

（1）求函數(shù)y=T（sin（

π

2

x））和y=sin（

π

2

T（x））的解析式；
（2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）定義T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①當(dāng)x∈[0，

1

2n

]時(shí)，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)x∈[

i-1

2n

，

i+1

2n

]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）時(shí)，都有T_n（x）=T_n（

i

2n-1

-x）恒成立．
②對(duì)于給定的正整數(shù)m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{x_n}（1≤n≤2^m），求數(shù)列{x_n}所有2^m項(xiàng)的和．