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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，且a1=1，Sn+1=4an+2，設bn=an+1-2an（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

計算：         。

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)，則當時，的最小值是                                        

A．－9                         B．                       C．                       D．－1

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠CAB=90°，AB=2，AA1=1，AC=
2
3
3
，AE⊥BC于E，F(xiàn)為A1B1的中點．
（1）求異面直線AE與BF所成角的大�。�
（2）求二面角A-BF-C的大��；
（3）求點A到平面BCF的距離．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）一袋內(nèi)裝有6只白球，4只黑球，從這袋內(nèi)任意取球5次，每次取僅取一只，每次取出的球又立即放回袋內(nèi)，求在這5次取球中．
（1）恰取得3次白球的概率；
（2）至少有1次取得白球的概率．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線處的切線方程是

A．          B．                 C．            D．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）設函數(shù)f(x)=sinxcosx-
3
sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+3與函數(shù)y=3x-2在區(qū)間[m，n]上是接近的，給出如下區(qū)間①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，
32
]∪[3，4]，則區(qū)間[m，n]可以是
③、④
③、④
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）已知點（x，y）在曲線y=
2
x上，則x（y-3）的最小值為
-
9
2
8
-
9
2
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）已知雙曲線的方程是x2-9y2=9，則此雙曲線的離心率e=
10
3
10
3
．

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