相關(guān)習(xí)題
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（2009•河西區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤4
x+y≥4
x-y≤-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+ax2，當(dāng)x≥0時(shí)，使f（x）≥1恒成立的a的最小值為k，存在n個(gè)正數(shù)pi（i=1，2，…，n），且p1+p2+…+pn=1，任取n個(gè)自變量的值x1，x2，…，xn，記J=
n
i=1
p1f(x1)．
（I）求k的值；
（II）如果a=k，當(dāng)n=2時(shí)，求證：J≥f（p1x1+p2x2）；
（III）如果a=k，且存在n個(gè)自變量的值x1，x2，…，xn，使p1x1+p2x2+…+pnx n≥
π
3
，求證：J≥
1
2
+
π2
18
．

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科目： 來源： 題型：

有對稱中心的曲線叫做有心曲線，過有心曲線中心的弦叫做有心曲線的直徑．定理：如果圓x2+y2=r2（r＞0）上異于一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與這條直徑兩個(gè)端點(diǎn)連線的斜率存在，則這兩條直線的斜率乘積為定值-1．寫出該定理在有心曲線
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)中的推廣
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)上異于一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑兩個(gè)端點(diǎn)的連線斜率乘積等于-
n
m
x2
m
+
y2
n
=1(mn≠0)上異于一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，與這條直徑兩個(gè)端點(diǎn)的連線斜率乘積等于-
n
m
．

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科目： 來源： 題型：

將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的總數(shù)為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2x3+3x2+1(x≤0)
eax(x＞0)
在[-2，2]上的最大值為2，則a的范圍是（　�。�
A、[
1
2
ln2，+∞)
B、[0，
1
2
ln2]
C、（-∞，0]
D、(-∞，
1
2
ln2]

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科目： 來源： 題型：

直線的交點(diǎn)有                       

A．1個(gè)或2個(gè)               B．2個(gè)                        C．1個(gè)                        D．0個(gè)

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科目： 來源： 題型：

（2013•德州一模）橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)到直線x-3y=0的距離為
10
5
，離心率為
2
5
5
，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合；斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn)與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學(xué)常數(shù)λ，使
1
|AB|
+
λ
|CD|
為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數(shù)f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-
1
2
時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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（2013•德州一模）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若Q是PC的中點(diǎn)，求證PA∥平面BDQ；
（3）若VP-BCDE=3VQ-ABCD，試求
CPCQ
的值．

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（2013•德州一模）數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3，是函數(shù)f（x）=1n（x2-6x+6）的零點(diǎn)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案