在極坐標(biāo)系中，兩圓方程分別為ρ2-2

3

ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它們的位置關(guān)系是（　　）

拋物線x²=4y關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=

1

2

為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2007•揭陽二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿足S_n=

1

2

(1-an)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：S_n＜

1

2

；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=log

1

3

x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求

n

i=1

1

bi

．

（2007•揭陽二模）某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)大酬賓活動(dòng)，從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)大小相同的小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)摸出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼之和為質(zhì)數(shù)的中三等獎(jiǎng)，號(hào)碼之和為合數(shù)的中二等獎(jiǎng)，號(hào)碼之和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的中一等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求某顧客中三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求某顧客至少中二等獎(jiǎng)的概率．

（2007•揭陽二模）橢圓4x²+y²=64的焦點(diǎn)坐標(biāo)為、離心率為．

（2007•揭陽二模）已知f(x)=

lnx，(x＞0) ex．(x≤0)

（e=2.718…），則不等式f（x）-1≤0的解集為（　�。�

（2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　　）

（2007•揭陽二模）已知點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），則以線段AB為直徑的圓的方程是（　�。�