（2009•東營一模）已知向量：

a

=（2sinωx，cos²ωx），向量

b

=（cosωx，2

3

），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=

a

•

b

，若f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數(shù)x∈[

π

6

，

π

3

]，恒有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（2009•東營一模）閱讀下列程序，輸出的結(jié)果是．

（2009•東營一模）等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，且前20項的和為S₂₀=10N，則N可以是（　�。�

（2009•東營一模）復(fù)數(shù)（1+

1

i

）⁶等于（　�。�

（2013•泰州三模）如圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的

1

12

，

1

6

，

1

4

，

1

2

．游戲規(guī)則如下：
①當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分時，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
②（�。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時，游戲結(jié)束；反面向上時，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

（2013•泰州三模）設(shè)n∈N^*且n≥2，證明：(a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+2[a₁（a₂+a₃+…+a_n）+a₂（a₃+a₄+…+a_n）+…+a_n-1a_n]．

（2013•泰州三模）選修4-5：不等式選講
已知a＞0，b＞0，n∈N^*．求證：

an+1+bn+1

an+bn

≥

ab

．

（2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(

3

t

，0)，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點為P，求動點P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．

（2013•泰州三模）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

x 5 6 6

不存在逆矩陣，求實數(shù)x的值及矩陣M的特征值．