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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y²=4x，圓C₂：（x-1）²+y²=1，過拋物線焦點F的直線l交C₁于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C₂于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3

，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C₁：y=

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C₁、C₂都相切，且切于同一點；
（II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁、C₂及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_n=1，若數(shù)列{S_n+1}是公比為2的等比數(shù)列．b_n=n•2ⁿ+（-1）ⁿ•λa_n，n∈N*，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知>0，求證．