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（2007•河?xùn)|區(qū)一模）設(shè)命題p：函數(shù) f（x）=lg（10x+1）+ax 是偶函數(shù)，命題q：g（x）=2x+
2a
2x
是奇函數(shù)，則命題p是命題q的（　�。�

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（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知正四棱錐以棱長(zhǎng)為1的正方體的某個(gè)面為底面，且與該正方體有相同的全面積，則這一正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（　　）

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（2007•河?xùn)|區(qū)一模）復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）8的模等于（　�。�

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（2006•重慶二模）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x1|+|x2|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：|b|≤
4
3
9
．

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（2006•重慶二模）用一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面向上的次數(shù)為ξ；乙拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為η．
（Ⅰ）分別求ξ和η的期望；
（Ⅱ）規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；否則，乙獲勝．求甲獲勝的概率．

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（2006•重慶二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數(shù)：
①f（x）=-3x，
②f（x）=x2，
③f（x）=sin2x，
④f（x）=2x，
⑤f（x）=xcosx
中，屬于有界泛函的有
①③⑤
①③⑤
．（填上所有正確的番號(hào)）

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（2006•重慶二模）如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(5)
f(3)
+
f(9)
f(6)
+
f(14)
f(10)
+…+
f(1274)
f(1225)
=
250-2
250-2
．

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（2006•重慶二模）若|a|＜2，則
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
2n+an
=
2
2
．

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（2006•重慶二模）已知(1+x2)(ax+
1a
)6的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為30，則正實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．

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（2006•重慶二模）2005年10月12日，第五屆亞太城市市長(zhǎng)峰會(huì)在重慶會(huì)展中心隆重開幕．會(huì)議期間，為滿足會(huì)議工作人員的需要，某賓館將并排的4個(gè)房間安排給4個(gè)工作人員臨時(shí)休息．假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的，則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是
3
32
3
32
．

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