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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sin(πx)-cos(πx)+2
x
(
1
4
≤x≤
5
4
)，則f（x）的最小值為
4
5
5
4
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱柱中，，為的中點，為直線上的動點，設.

（Ⅰ）當時，求與平面所成的角；

（Ⅱ）當時，求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；

（Ⅲ）當為何值時，有？

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心，
2
3
3
為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系內，有四個定點A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一個動點P，則|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值為
3
2
+2
5
3
2
+2
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知A與B是集合{1，2，3，…，100}的兩個子集，滿足：A與B的元素個數相同，且為A∩B空集．若n∈A時總有2n+2∈B，則集合A∪B的元素個數最多為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設實數a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2對任意實數x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）各項均為正數的數列{an}，a1=
1
2
，a2=
4
5
，且對滿足m+n=p+q的任意正整數m，n，p，q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)

（I）求通項an；
（II）記cn=an+1-an（n∈N*），設數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數n都有Tn＜
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）給定下列四個命題：
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要條件；    
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
④線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
其中為真命題的是（　�。�

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同步練習冊答案