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（2012•瀘州模擬）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先隨機(jī)取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率；
（II）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

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（2012•瀘州模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（1，2sinA），
n
=（2，3cosA）滿足
m
∥
n
．
（I）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（II）若△ABC的面積S=3，且b=2，求△ABC的外接圓半徑R．

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（2012•瀘州模擬）對于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個(gè)寬度為d的通道．
下列函數(shù)：①f(x)=
1
x
；②f（x）=sinx；③f(x)=
x2-1
；④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)的序號是
①③
①③
（填上所有正確答案的序號）

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（2012•瀘州模擬）函數(shù)y=sin2x-x+
π
6
，x∈[0，π]的最大值是
3
2
3
2
．

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（2012•瀘州模擬）一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5，第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的和也是5，則這個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的和為
0
0
．

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在空間中，有如下命題：

       ①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

       ②若平面內(nèi)任意一條直線平面，則平面平面；

       ③若平面與平面的交線為，平面內(nèi)的直線，則直線平面；

       ④若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心。

       其中正確命題的個(gè)數(shù)為                           

A．1                            B．2                            C．3                            D．4

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（2012•瀘州模擬）已知|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為30°，則|
a
-
b
|=
1
1
．

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（2012•瀘州模擬）已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圓圓心為O1，且
O1A
+
O1C
=λ
O1B
(λ∈R)，則滿足條件的函數(shù)f（x）有（　�。�

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（2012•瀘州模擬）在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
an+2
，若不等式3m-2≥an對任何3m-2≥an對任何n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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（2012•瀘州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)有最大值1．當(dāng)x∈[m，n]（0＜m＜n）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]，則
f(m)
f(n)
的值為（　�。�

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