（2012•資陽三模）已知函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a、b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）令g（x）=-x²+2x+k，若對任意x₁∈[0，2]，均存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）求實數(shù)k的取值范圍．

（2012•資陽三模）對某校高一年級的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，恨據(jù)此數(shù)據(jù)作出了如圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	6	0.3
[15，20）	8	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.1
合計	M	1

（I）求出表中M、p及圖中a的值；
（II）學(xué)校訣定對參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30）區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值80元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[20，25）區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值60元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[15，20）區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值40元的學(xué)習(xí)用品，對參加活動次數(shù)在[10，15）區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值20元的學(xué)習(xí)用品，在所抽取的這M名學(xué)生中，任意取出2人，求此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價值之差的絕對值不超過20元的概率．

（2012•資陽三模）若1，2，3，4，5這五個數(shù)的任意一個全排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₃滿足：a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₃則這樣的排列的總個數(shù)是（　�。�

（2012•資陽三模）在△ABC中，∠A=

π

3

，BC=3，AB=

6

，則∠C=（　�。�

（2012•資陽三模）已知某圓的一條直徑的端點分別是A（4，0），B（0，-6），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

（2012•資陽三模）已知命題p：a=2，命題q：直線a²x+4y=0與x+y=1平行，則命題p是q的（　�。�

（2012•資陽三模）不等式

x-1

x+2

＜0的解集為（　�。�

（2012•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=-2x²+4x，g（x）=alnx（a＞0）
（I）若直線l₁交函數(shù)f（x）的圖象于P，Q兩點，與l₁平行的直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象切于點R，求證 P，R，Q三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（II）若不等式f（x）≤4x-g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：

ln2

24

+

ln3

34

+

ln4

44

+…+

lnn

n4

＜

1

e

〔其中n≥2，n∈N^*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（2012•綿陽二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+4n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且首項b₁和公比q滿足：

lim

n→∞

(

3n2+1

n+1

-qn-b1)=-S
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)c_n=

3(an-3)•bn

4

，記數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，若不等式λ（a_n-2n）≤4T_n對任意n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．