在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=4，公比為q，前n項和為S_n，若數(shù)列{S_n+2}也是等比數(shù)列，則q=．

將號碼分別為1，2，3，4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個小球，其號碼為a，放回后，乙從此口袋中再摸出一個小球，其號碼為b，則使不等式a-2b+4＜0成立的事件發(fā)生的概率等于．

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=a+2i，若

z2

z1

的虛部是實部的2倍，則實數(shù)a的值為．

已知全集U=R，集合A={x|x+2＜0}，B={x|2^x＜8}，那么集合（C_UA）∩B=．

（2012•寶雞模擬）某休閑會館擬舉行“五一”慶祝活動，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動．抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值之和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值之和低于10分，則不獲獎．
（1）求每位會員獲獎的概率；
（2）假設(shè)這次活動會館既不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

（2012•寶雞模擬）如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA=

2

，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面ADE所成角的大�。�

（2012•寶雞模擬）設(shè)數(shù)列{a_n}的前項n和為S_n，點(n，

Sn

n

)(n∈N+)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)bn=

4

anan+1

，Tn是數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T_n＜1．

已知單位圓⊙O：x²+y²=1，A（1，0），B是圓上的動點，

AP

∥

OB

，

AB

•

AP

=1．
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）求過A作直線l被E截得的弦長的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)y=f（x）在x=1出取得極值時，若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x²+b在[

1

2

，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

已知三棱錐D-ABC，D₁為底面△ABC的重心，過A、B、C分別作DD₁的平行線分別交對面所在的平面于A₁，B₁，C₁點．（如，過A點作DD₁的平行線交BCD所在的平面于A₁點）
（1）證明：AA₁=3DD₁；
（2）若DA、DB、DC兩兩垂直，且DA=DB=4，DC=3，求三棱錐D₁-A₁B₁C₁的體積．