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（2012•許昌三模）如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB上一點(diǎn)，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα+2sin2β的值； 
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大�。�

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（2012•許昌三模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球半徑為
2-
2
2-
2
．

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（2012•許昌三模）已知a＞0，且a≠1，函數(shù)y=ax-1與y=loga（x+1）的圖象分別恒過定點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線l1與過點(diǎn)B的直線l2垂直相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
x2-x+y2-y=0或（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
．

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（2012•許昌三模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
1-x
，x∈(-∞，0]
f(x-3)，x∈(0，+∞)
，若方程4f（x）+x-m=0有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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（2012•許昌三模）設(shè)an（n∈N*，n≥2）是（4-2x）n的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，則
4
a2
+
42
a3
+…+
415
a16
的值為（　�。�

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（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四個(gè)命題：
①將f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位可得到g（x）的圖象；
②y=f（x）g（x）是偶函數(shù)；
③f（x）與g（x）均在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④y=
f(x)
g(x)
的最小正周期為2π．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實(shí)數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)镽時(shí)，求f(x)的單減區(qū)間.

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（2012•許昌三模）在某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽中，學(xué)生的競賽成績?chǔ)巍玁（95，σ2），p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，則直線ax+by+
1
2
=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�

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（2012•許昌三模）在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是（　�。�

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（2012•許昌三模）在某校籃球隊(duì)的首輪選拔測試中，參加測試的五名同學(xué)的投籃命中率分別為
3
5
，
1
2
，
2
3
，
3
4
，
1
3
，每人均有10次投籃機(jī)會(huì)，至少投中六次才能晉級下一輪測試，假設(shè)每人每次投籃相互獨(dú)立，則晉級下一輪的人數(shù)大約為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案