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科目： 來源： 題型：

（選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；
（Ⅱ）若過點(diǎn)C（2，0）的直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，且
CA
=
AB
，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

（選做題）已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a，b，c∈(1，
7
)．
（Ⅰ）證明：
1
a2-1
+
1
7-a2
≥
2
3
；
（Ⅱ）求
1
(a2-1)(7-b2)
+
1
(b2-1)(7-c2)
+
1
(c2-1)(7-a2)
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：y2=4x，過橢圓C1右頂點(diǎn)的直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，射線OA，OB分別與橢圓交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)O在以DE為直徑的圓的內(nèi)部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

命題“對任意的”的否定是

A．不存在          

B．存在

C．存在               

D．對任意的

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段PC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的 正切值為
7
2
，若二面角E-AF-C的余弦值為
3
13
13
，求
PF
PC
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，且當(dāng)n≥2時，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=4bn•(nan-6)（n=1，2，3…），如果對任意n∈N*，都有cn+
1
2
t≤2t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

“a＋b≠3”是“a≠1或b≠2”的 -         

A、充分不必要條件                     B、必要不充分條件

C、充要條件                            D、既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=2
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若S△ABC=2
3
，求BC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y∈R，則(x+y)2+(x-
2y
)2的最小值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于雙曲線的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q兩點(diǎn)．若△PQM為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為
(
5
+1
2
，
2
+
6
2
)
(
5
+1
2
，
2
+
6
2
)
．

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同步練習(xí)冊答案