(x+

a

x

)8（a＞0）展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為70．若實(shí)數(shù)x、y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤a

則z=x+2y的最小值是（　�。�

（2012•遼寧）如圖，動(dòng)圓C1：x2+y2=

t

2

，1＜t＜3與橢圓C₂：

x2

9

+y2=1相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂分別為C₂的左，右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
（Ⅱ）求直線AA₁與直線A₂B交點(diǎn)M的軌跡方程．

（2012•遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�

（2012•遼寧）復(fù)數(shù)

1

1+i

=（　　）

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-

π

4

）=a．
（Ⅰ）判斷動(dòng)點(diǎn)A的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動(dòng)點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f（x）=x-（1+a）lnx在x=1時(shí)，存在極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，

f(x)-1

x-1

＜

1

2

lnx．

某企業(yè)自行設(shè)計(jì)了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線，分別稱為1號(hào)線和2號(hào)線，經(jīng)過(guò)兩年的運(yùn)行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

時(shí)間（天）	15～25	25～35	35～45	45～55	55～65
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率	0.1	0.15	0.45	0.2	0.1
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率	0	0.25	0.4	0.3	0.05

其中m～n表示生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間大于m天而不超過(guò)n天，m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個(gè)訂單，每個(gè)公司需要生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備，甲、乙兩公司要求交貨時(shí)間分別為不超過(guò)45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時(shí)間內(nèi)交貨，該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購(gòu)的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線；
（Ⅱ）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量，以其質(zhì)量等級(jí)系數(shù)t來(lái)衡量，t的值越大表明質(zhì)量越好，如圖是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺(tái)合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的莖葉圖，
試從質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對(duì)該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析．
附：方差S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

為x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)．

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…中的第8項(xiàng)a₈=．

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
…	…	…	…	…	…	…