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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f （x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x．
（I）求f（π）的值；
（II）當(dāng)-4≤x≤4時，求f（x）的圖象與x軸圍成圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

某化工集團(tuán)在靠近某河流修建兩個化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）。第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化。

環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應(yīng)不大于0.2%，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米。

試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個化工廠應(yīng)各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個工廠總的工業(yè)廢水處理費用最小？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，0），向量
c
滿足
a
•
c
=0且|
a
|=|
c
|，
b
•
c
＞0．
（I）求向量
c
；
（Ⅱ）映射f：（x，y）→（x′，y′）=x•
a
+y•
c
，若將（x，y）看作點的坐標(biāo)，問是否存在直線l，使得直線l上任意一點P在映射f的作用下仍在直線l上？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給出如下三個命題：

①設(shè)a,bR,且>1,則＜1;

②四個非零實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;

③若f(x)=logix,則f（|x|）是偶函數(shù).

其中正確命題的序號是

A.①②                         B.②③                  C.①③                  D.①②③

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科目： 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命題的序號是
P1
P1
．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位）．復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)．則z2=
4+2i
4+2i
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2a+1（a≠-1的常數(shù)），an=2an-1+n2-4n+2（n≥2，n∈N?），數(shù)列{bn}的首項，b1=a，bn=an+n2（n≥2，n∈N?）．
（1）證明：{bn}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列并求{bn}通項公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a＞0時，求數(shù)列{an}的最小項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
4
+ln
x-2
x-4

（1）求函數(shù)f（x）的定義域和極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a2-5a，8-3a]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A，B兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為
5
12
，至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為
11
12
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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科目： 來源： 題型：

如圖，輸出結(jié)果為
9
9
．

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