若函數(shù)f(t)=500+100sin(

t

2

+2φ)(0＜φ＜π)圖象的一條對(duì)稱軸為t=3π，則函數(shù)y=f（t）在下列區(qū)間上遞減的是（　�。�

已知球O的半徑為

5

，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2

2

，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�

如圖是“二分法”解方程x²-2=0的程序框圖（在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）f（b）＜0），那么在①、②處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是（　�。�

設(shè)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，AF₂⊥F₁F₂，原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為

1

3

|OF1|，則漸近線的斜率為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x ，x＞1 2|x|，x≤1.

若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
②?x＞0，lnx+

1

lnx

≤2；
③”a＞b”是“ac²＞bc²”的充要條件；
④y=2^x-2^-x是奇函數(shù)．

（2012•廣東模擬）已知點(diǎn)N（x，y）在由不等式組

x+y≥0 x-y≥0 x≤2

確定的平面區(qū)域內(nèi)，則N（x，y）所在平面區(qū)域的面積是（　　）

若tanα=2，則

1

sin2α

的值等于（　�。�

若復(fù)數(shù)

a+i

1-2i

是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為．
B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=．OE=．