（2012•棗莊一模）已知2¹=2，2²=4，2³=8，…，則2²⁰¹²個位上的數(shù)字為（　�。�

（2012•棗莊一模）已知合集U=R，集合A={y|y=sinx，x∈R}和B=[0，1]，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（III）當(dāng)a=2時，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點以及函數(shù)y=f′（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

已知點A（-1，O），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ，|

AM

|•|

BM

|cos2θ=3．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率k_PA•k_PB=1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．

已知數(shù)列{a_n}的前n項為和S_n，點(n，

Sn

n

)在直線y=

1

2

x+

11

2

上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)，且b₃=11，前9項和為153．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)f(n)=

an(n=2l-1，l∈N*) bn(n=2l，l∈N*)

，問是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩條垂直，且長度為2．E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，H是EF的中點，過EF的一個平面與側(cè)棱OA，OB，OC或其延長線分別相交于A₁，B₁，C₁，已知OA1=

3

2

•
（Ⅰ）證明：B₁C₁⊥平面OAH；
（Ⅱ）求三棱錐O-A₁B₁C₁體積．

對于任意的實數(shù)a、b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．設(shè)F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g(shù)（x）=

1

3

x，y=f（x）是奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

下列命題中，錯誤的是（　�。�