（2012•許昌三模）焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為y=±

1

2

x，則雙曲線的離心率為（　�。�

（2012•許昌三模）i是虛數(shù)單位，則

1+i

1-i

的值為（　�。�

（2012•許昌三模）已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，1，3，5}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　�。�

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1處取得極小值，其圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)A處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．證明：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”．

（2011•江西模擬）某品牌專賣店準(zhǔn)備在國(guó)慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷，該店對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購(gòu)買(mǎi)該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得m元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是

1

2

，設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X．
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問(wèn)該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

（2011•江西模擬）若函數(shù)y=f（x）在其圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數(shù)存在自公切線的序號(hào)為
①y=ln|x+1|；②y=x²-|x|；③y=

x2-1

；  ④y=xcosx．

（2011•江西模擬）任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三個(gè)不同數(shù)a₁，a₂，a₃，且滿足a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥3，則選取這樣的三個(gè)數(shù)方法種數(shù)共有．（用數(shù)字作答）

（2011•江西模擬）設(shè)M={x|f（x）=0}≠φ，N={x|g（x）=0}≠∅，P={x|f（x）g（x）=0}≠∅，則集合P恒滿足的關(guān)系為（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-

1

2

ax2-bx．
（1）若x=1是f（x）的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-λx²有唯一零點(diǎn)，求正數(shù)λ的值．