科目： 來源： 題型：

如圖，已知A₁，A₂分別為橢圓

y2

4

+

x2

3

=1的下頂點和上頂點，F(xiàn)為橢圓的下焦點，P為橢圓上異于A₁，A₂點的任意一點，直線A₁P，A₂P分別交直線l：y=m（m＜-2）于M，N點
（1）當點P位于y軸右側，且PF∥l時，求直線A₁M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN為直徑的圓過F點？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；
（3）由（2）問所得m值，求線段MN最小值．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，已知AB=1，BC=1，BB1=2，∠BCC1=

π

3

．
（1）求證：C₁B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC₁（不包含端點C、C₁）上確定一點E的位置，使得二面角B-AB₁-E的余弦值為

6

4

，并說明理由．

科目： 來源： 題型：

從高三考試的學生中抽取20名學生成績，分成六段得到如下的頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）補全這個頻率分布直方圖；
（2）利用頻率分布直方圖，估算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（3）從這20名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，60）（4）記0（5）分，在[60，80）（6）記1（7）分，在[80，100）（8）記2（9）分，用ξ（10）表示抽取結束后的總記分，
求ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是

5

3

5

3

．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：