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定義一種運算“*”，它對正整數(shù)n滿足以下運算：

   （1）2*1001=1；

   （2），則2008*1001的值是               

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設正實數(shù)a，b滿足等式恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是                          

A．              B．                C．[－，]      D．

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（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1為到定點F（
2
2
，
2
2
）的距離與到定直線l1：x+y+
2
=0的距離相等的動點P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標原點O按順時針方向旋轉45°形成的．
（1）求曲線C1與坐標軸的交點坐標，以及曲線C2的方程；
（2）過定點M（m，0）（m＞0）的直線l2交曲線C2于A、B兩點，點N是點M關于原點的對稱點．若
AM
=λ
MB
，證明：
NM
⊥（
NA
-λ
NB
）．

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（2013•閘北區(qū)二模）設數(shù)列{an}與{bn}滿足：對任意n∈N+，都有ban-2n=（b-1）Sn，bn=an-n•2n-1．其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）當b=2時，求{bn}的通項公式，進而求出{an}的通項公式；
（2）當b≠2時，求數(shù)列{an}的通項an以及前n項和Sn．

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（2013•閘北區(qū)二模）設定義域為R的函數(shù)f（x）=
2x+1a+4x
為偶函數(shù)，其中a為實常數(shù)．
（1）求a的值，指出并證明該函數(shù)的其它基本性質；
（2）請你選定一個區(qū)間D，求該函數(shù)在區(qū)間D上的反函數(shù)f-1（x）．

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（2013•閘北區(qū)二模）某糧倉是如圖所示的多面體，多面體的棱稱為糧倉的“梁”．現(xiàn)測得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AR、BF、CF、DE分別與相交的底梁所成角均為60°．
（1）求腰梁BF與DE所成角的大小；
（2）若不計糧倉表面的厚度，該糧倉可儲存多少立方米糧食？

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（2013•閘北區(qū)二模）已知
a
=（cosθ，sinθ）和
b
=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
a
+
b
|=
8
2
5
，求sinθ的值．

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（2013•閘北區(qū)二模）某商場在節(jié)日期間舉行促銷活動，規(guī)定：
（1）若所購商品標價不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
（2）若所購商品標價超過200元但不超過500元，則超過200元的部分給予9折優(yōu)惠；
（3）若所購商品標價超過500元，其500元內(nèi)（含500元）的部分按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠．
某人來該商場購買一件家用電器共節(jié)省330元，則該件家電在商場標價為（　�。�

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（2013•閘北區(qū)二模）命題“對任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　�。�

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（2013•閘北區(qū)二模）現(xiàn)有一個由長半軸為2，短半軸為1的橢圓繞其長軸按一定方向旋轉180°所形成的“橄欖球面”．已知一個以橢圓的長軸為軸的圓柱內(nèi)接于該橄欖球面，則這個圓柱的側面積的最大值是
4π
4π
．

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