（2013•河?xùn)|區(qū)二模）如圖，以△ABC的邊AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=．

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1對，f（x）=x²．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）

a

=(m，1)，

b

=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若

a

∥

b

，則

1

m

+

2

n

的最小值是（　�。�

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么2x-y的最大值為（　　）

（2012•濟(jì)寧一模）已知函數(shù)g(x)=

1

3

ax3+

1

2

x2+b，f(x)=g′(x)ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)
（I）若函數(shù)g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

（2012•濟(jì)寧一模）如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，AB=2，AP=2．
（I）求證：AE⊥PD；
（II）求二面角E-AF-C的余弦值．

（2012•濟(jì)寧一模）某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)驗(yàn)，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[40，45）歲、[45，50）歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的40%、30%．

請完成以下問題：
（I）求[40，45）歲與[45，50）歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；
（II）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取9人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，已選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

（2012•濟(jì)寧一模）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為A_n，且滿足a₁+a₅=6，A₉=63；數(shù)列{b_n}的前n項和為B_n，且滿足Bn=2bn-1(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_b，b_n；
（II）設(shè)c_n=a_n•b_n求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

（2012•濟(jì)寧一模）已知函數(shù)f（x）=

3

sin（x-?）cos（x-?）-cos²（x-?）+

1

2

（0≤?≤

π

2

）為偶函數(shù)．
（I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）把函數(shù)的圖象向右平移

π

6

個單位（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心．