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（2013•湖北）已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2-a3|=10，a1a2a3=125．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使得
1
a1
+
1
a2
+…+
1
am
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•湖北）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
m(m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
6
3
6
3
．

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（2013•湖北）（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則
CEEO
的值為
8
8
．

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（2013•湖北）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為
n(n+1)
2
=
1
2
n2+
1
2
n．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N(n，3)=
1
2
n2+
1
2
n，
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)N(n，5)=
3
2
n2-
1
2
n，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2-n，
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計算N（10，24）=
1000
1000
．

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（2013•湖北）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
14
，則x+y+z=
3
14
7
3
14
7
．

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（2013•湖北）如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（　�。�

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（2013•湖北）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•湖北）一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)=7-3t+
25
1+t
(t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　　）

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（2013•湖北）已知0＜θ＜
π
4
，則雙曲線C1：
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1與C2：
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1的（　　）

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設(shè)

   （I）求b的取值范圍；

   （II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊答案