已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)y=log₂（x²-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩C_RB，C_RA∪C_RB．

已知函數(shù)f（x）=sinx（x≥0），g（x）=ax（x≥0）．
（I）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a�。↖）中最小值時，求證：．

已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則a=；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)a，使得f （x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)時，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③④

若函數(shù)f（x）=x³-3x+a有三個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色，先染1，再染2個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第57個數(shù)是 ________．

若關(guān)于x方程|a^x-1|-3a=0有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a＞3
2. B.
   1＜a＜3
3. C.
   
4. D.
   

的一個必要不充分的條件是

1. A.
   A與C重合
2. B.
   A與C重合，B與D重合
3. C.
   
4. D.
   A，B，C，D四點共線

下列求導(dǎo)運算正確的是

1. A.
   （x³）'=x²
2. B.
   
3. C.
   （e^x）'=xe^x-1
4. D.
   （cosx）'=sinx

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=58，a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若{b_n}為等比數(shù)列，且b₅•b₆+b₄•b₇=a₈，記T_n=log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b_n，求T₁₀值．

在貴陽市舉辦的第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會的某個餐飲點上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫（單位：℃）有關(guān)，若日平均氣溫不超過23℃，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23℃但不超過26℃，則日銷售量為150瓶；若日平均氣溫超過26℃，則日銷售量為200瓶．據(jù)氣象部門預(yù)測，貴陽市在運動會期間每一天日平均氣溫不超過23℃，超過23℃但不超過26℃，超過26℃這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂為方程5x²-3x+a=0的兩根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示該茶飲料在運動會期間任意兩天的銷售量總和（單位：瓶），求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．