設(shè)a＞0．若曲線y=

x

與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=．

（2008•虹口區(qū)二模）函數(shù)y=x^a2-2a-3是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的取值為．

（2013•楊浦區(qū)一模）對于實(shí)數(shù)a，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實(shí)數(shù)y稱為實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分，用記號||x||表示，對于實(shí)數(shù)a，無窮數(shù)列{a_n}滿足如下條件：a₁=|a，a_n+1=

|| 1 an  ||，an≠0 0，an=0

其中n=1，2，3，…
（1）若a=

2

，求數(shù)列{a_n}；
（2）當(dāng)a＞

1

4

時(shí)，對任意的n∈N^*，都有a_n=a，求符合要求的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合A．
（3）若a是有理數(shù)，設(shè)a=

p

q

 （p 是整數(shù)，q是正整數(shù)，p、q互質(zhì)），問對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有a_n=0成立，并證明你的結(jié)論．

（2013•楊浦區(qū)一模）已知 f（x）=

3

sin2x-2sin²x，
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的取值．

（2013•楊浦區(qū)一模）在△ABC中，若∠A=

π

4

，tan（A+B）=7，AC=3

2

，則△ABC的面積為．

（2013•楊浦區(qū)一模）將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，朝上的點(diǎn)數(shù)依次為b和c，則函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無公共點(diǎn)的概率是．

（2013•楊浦區(qū)一模）下列函數(shù)：①f（x）=3^|x|，②f（x）=x³，③f（x）=ln

1

|x|

，④f（x）=cos

πx

2

，⑤f（x）=-x²+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

將n²個(gè)數(shù)排列成n行n列的一個(gè)數(shù)陣，已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，該數(shù)列第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m（其中m∈R⁺）為公比的等比數(shù)列，
（Ⅰ）求第i行第j列的數(shù)a_ij；
（Ⅱ）求這n²個(gè)數(shù)的和．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x，x∈[-2，2]和函數(shù)g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若對于?x₁∈[-2，2]，總?x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知兩點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一動點(diǎn)，且|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

NP

=0，則動點(diǎn)P（x，y）到兩點(diǎn)A（-3，0）、B（-2，3）的距離之和的最小值為（　　）