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科目： 來源： 題型：

已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是

A． B． C． D．

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科目： 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知向量

=（2，1），

•

=10，|

|=7，則|

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知f（x）=log

x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)N（x-2，ny）在函數(shù)y=g_n（x）的圖象上運(yùn)動（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表達(dá)式；
（2）若方程g₁（x）=g₂（x-2+a）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)Hn(x)=2gn(x)，函數(shù)F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="wiaseio" class="MathJye">[log2

5	2

b+2

，log2

4	2

a+2

]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知橢圓

=1的兩個焦點(diǎn)為F₁（-c，0）、F₂（c，0），c²是a²與b²的等差中項(xiàng)，其中a、b、c都是正數(shù)，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為

．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A作直線交橢圓于另一點(diǎn)M，求|AM|長度的最大值；
（3）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點(diǎn)．證明：對任意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為

A． B． C． D．0

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科目： 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長，且acosB-bcosA=

c．
（1）求：

tanA

tanB

的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．

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科目： 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的遞推公式為

an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)

a1=2