（2012•房山區(qū)二模）某工廠2011年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加今年五月份的一個(gè)展銷會．
（I）問A，B，C，D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（II）從50件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（III） 50件樣品中，從A，C型號的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，用X表示抽取的A種型號產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxsin（

π

2

+x）+

3

cos²x．
（Ι）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 當(dāng)x∈[

π

4

，

3π

4

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

（2012•房山區(qū)二模）AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DC=2

2

，BC=2，則sin∠DCA=．

（2012•房山區(qū)二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個(gè)幾何體的表面積為．

（2012•房山區(qū)二模）復(fù)數(shù)（3i-1）i 的共軛復(fù)數(shù)是．

（2012•房山區(qū)二模）已知定點(diǎn)M（1，2），點(diǎn)P和Q分別是在直線l：y=x-1和y軸上動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△MPQ的周長最小值時(shí)，△MPQ的面積是（　�。�

（2012•房山區(qū)二模）若x，y滿足約束條件

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

，則z=2x-y的最大值為（　　）

（2012•房山區(qū)二模）正方形ABCD的邊長為1，|

AB

+

BC

+

AC

|=（　　）

（2012•房山區(qū)二模）S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=1，a_n+1=a_n+2，則S₅=（　�。�

（2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）當(dāng)a=0，b=3時(shí)，求函數(shù)，f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，

f(x)

x2

-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
（Ⅲ）若0＜a＜b，點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且0A⊥OB，其中0為原點(diǎn)，求a+b的取值范圍．