（2012•黃浦區(qū)二模）已知定點F（2，0），直線l：x=-2，點P為坐標平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

FQ

⊥(

PF

+

PQ

)．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l₁過點F與曲線C交于A、B兩個不同點，求證：

1

|AF|

+

1

|BF|

=

1

2

；
（3）記

OA

與

OB

的夾角為θ（O為坐標原點，A、B為（2）中的兩點），求cosθ的最小值．

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數最低一個問題的解答正確與否給分．
①當x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數）時，若函數y=f（x）的圖象與函數y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數k的取值范圍．
③當x∈[0，2n]（n是給定的正整數且n≥3）時，求f（x）的解析式．

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一個角后所得的幾何體．
（1）試畫出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC₁D₁，主視方向如圖所示．請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應虛線框內）
（2）若截面△MNH是邊長為2的正三角形，求該幾何體的體積V．

（2012•黃浦區(qū)二模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數y=0.002sin800πt（t∈R⁺）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
（2）在△ABC中，若c²=a²+b²+ab，則∠C=

π

3

；
（3）從一個總體中隨機抽取一個樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標準差的點估計值是

2 5

3

．
則其中正確命題的序號是（　　）

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 2x+y-24≤0 -3x+y+6≥0

則目標函數z=2x-3y的最小值是（　�。�

（2012•黃浦區(qū)二模）方程

2.52-x2

=2

2

-|x|的不同實數根的個數是．

（2012•黃浦區(qū)二模）某高級中學舉行高二英語演講比賽，共有9人參加決賽（其中高二（2）班2人，其他班級有7人），比賽的出場順序按抽簽方式產生，則比賽出場順序是“高二（2）班2人比賽序號不相連”的概率是．（結果用最簡分數表示）

（2012•黃浦區(qū)二模）(

x

-

1

3 x

)20的二項展開式的常數項是．