設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集是（　�。�

（2013•普陀區(qū)二模）對于任意的n∈N^*，若數(shù)列{a_n}同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列{a_n}具有“性質(zhì)m”：
①

an+an+2

2

＜an+1；          
②存在實(shí)數(shù)M，使得a_n≤M成立．
（1）數(shù)列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

6

（n=1，2，3，4，5），判斷{a_n}、{b_n}是否具有“性質(zhì)m”；
（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且c3=

1

4

，S3=

7

4

，求證：數(shù)列{S_n}具有“性質(zhì)m”；
（3）數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式dn=

t (3•2n-n)+1

2n

（n∈N^*）．對于任意n∈[3，100]且n∈N^*，數(shù)列{d_n}具有“性質(zhì)m”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（2013•普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方向向量為

d

=(1，k)的直線l經(jīng)過橢圓

x2

18

+

y2

9

=1的右焦點(diǎn)F，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)
（1）若點(diǎn)A在x軸的上方，且|

OA

|=|

OF

|，求直線l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面積；
（3）當(dāng)k（k∈R且k≠0）變化時，試求一點(diǎn)C（x₀，0），使得直線AC和BC的斜率之和為0．

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是B₁B、DC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-FCC₁的體積．
（2）求異面直線D₁F與A₁E所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

（2013•普陀區(qū)二模）若a_i，j表示n×n階矩陣

1 1 1 1 … 1 2 3 4 5 … ? 3 5 8   … ? ? ? ? ? … ? n … … … … an，n

中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均為1，第1列的元素為1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），則

lim

n→∞

a3，n

n2

=．

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

2x，x≥0 1，    x＜0

，若f（1-a²）＞f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2013•普陀區(qū)二模）若某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，則至少選出2名男生的概率為．

（2013•普陀區(qū)二模）若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=．

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=

3

5

且sin2θ＜0，則tanθ=．

（2013•許昌二模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=

3

，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖1，把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥A'B；
（Ⅱ）求三棱錐A'-BDC的體積．