雙曲線x²-y²=2的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）在其右支上，且滿足|

Pn+1F2

|=|

PnF1

|，

P1F2

•

F1F2

=0，則x₂₀₁₀=．

將函數(shù)y=log₂x的圖象按向量

a

平移，可以得到函數(shù)y=log₂（2x-3）+1的圖象，則向量

a

的坐標(biāo)是．

設(shè)直線x+y=2a-1與圓x²+y²=a²+2a-3的交點(diǎn)為（x₀，y₀），當(dāng)x₀+y₀取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

已知

5 b-c

5a

=1，(a，b，c∈R)，則下列不等關(guān)系最準(zhǔn)確的是（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=9，當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n+2是a_n•a_n+1的個(gè)位數(shù)字，則a₂₀₁₀的值是（　�。�

函數(shù)f(x)=x3+

1

x

的圖象（　�。�

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
（1）求四面體ABOC的體積．
（2）設(shè)P為AC的中點(diǎn)，證明：在AB上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥OA，并計(jì)算

AB

AQ

的值．

為了解某班學(xué)生喜愛文學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào) 查，得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛文學(xué)	不喜愛文學(xué)	合計(jì)
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合計(jì)	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握認(rèn)為“喜愛文學(xué)與性別“有關(guān)？說明你的理由；
（II）已知喜愛文學(xué)的10位男生中，A₁，A₁，A₃還喜歡美術(shù)；B₁，B₂，B₃還喜歡音樂，C₁，C₂還 喜歡體育．現(xiàn)在從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求男生B₁和C₁不全被選中的概率．給出以下臨界值表供參考：

P （K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

雙曲線

x2

12

-

y2

6

=1的漸近線方程為（　�。�