（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2

2

，CC₁=4，M是棱CC₁上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別為CC₁，AB的中點(diǎn)，求證：CN∥平面AB₁M．

（2013•通州區(qū)一模）在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，前5項(xiàng)的和S₅=25，則a₂₀₁₃=．

（2013•通州區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x²-（4

7

tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+

π

6

）+

3

sin（2x+

π

3

）時，g（x）在A上是單調(diào)遞減函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=m•sin（ωx+φ₁）時，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

2

，0）對稱，又關(guān)于直線x=π成軸對稱，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i至少一個屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差數(shù)列，若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）對于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n（用n表示）．

（2012•浦東新區(qū)三模）如圖，弧AEC是半徑為r的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，線段ED 與弧EC交于點(diǎn)G，且cos∠CBG=

4

5

，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)C=2r．
（1）求異面直線ED與FC所成角的大�。�
（2）將△FCG（及其內(nèi)部）繞FC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積．

（2012•浦東新區(qū)三模）若規(guī)定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，則{a₁，a₃}是M的第個子集．

（2012•浦東新區(qū)三模）若復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）滿足|a|≤1，且|b|≤1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為．

（2012•浦東新區(qū)三模）在5張卡片上分別寫上數(shù)字1，2，3，4，5，然后把它們混合，再任意排成一行，組成5位數(shù)，則得到能被5整除的5位數(shù)的概率為．

（2012•浦東新區(qū)三模）方程lg（2-x）+lg（3-x）=lg12的解是．